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行测做题“万变不离其宗”之多次独立重复试验

www.newdu.com 2022/11/25 中公教育 佚名 参加讨论

    学习行测的同学们都知道,数量关系中很多知识点都可以用公式解。在考场压力大的情况下,能够准确地使用这些公式就能够提升做题的速度,达到事半功倍的效果。今天中公教育就带大家一起学习如何使用公式快、准、稳的求解多次独立重复试验类的题目。
    多次独立重复试验,可以从字面上去拆分和理解。所谓“多次”和“重复”,是指试验在相同条件下重复地、多次发生。所谓“独立”,是指试验的结果之间相互独立,互不影响。每一次试验只会有两种结果,即A事件要么发生,要么不发生,并且每次发生的概率都相同。不妨举个简单的例子来帮助大家理解。
    例1
    根据天气预报,未来4天中每天下雨的概率均为0.7,则未来4天中仅有1天下雨的概率p为多少?
    题目讨论的是每天下雨的情况,把每天是否下雨看成是一次试验,研究未来4天每天是否下雨,就是“多次、重复”试验。下雨这个事情,要么发生,要么不发生,并且每次发生的概率都是0.7,这就是“独立”的意思。同时,题目所求为概率,这就说明此题为多次独立重复试验题目。
    分析题意,4天中仅有1天下雨,但是哪天下雨,需要确定,故需从4天中选1天下雨,即为,这天下雨的概率为0.7,其余的3天不下雨,每天不下雨的概率为1-0.7=0.3,每天是否下雨是独立的,4天同时发生的概率需要用乘法,因此4天中仅有1天下雨的概率为×0.7×0.3×0.3×0.3。
    结合例1的求解,我们可以总结出多次独立重复试验题目的计算公式,如下:
    某一试验独立重复n次,其中每次试验中某一事件A发生的概率为P,那么事件A出现k次的概率为。熟悉以上内容后,大家可以通过下题来练习使用多次独立重复试验的公式。
    例2
    在某次行测考试中一共有10道单选题,在完全随意猜一个选项的情况,做对6个题目的概率约为多少?
    A.1.6% B.5.1% C.7.4% D.9.3%
    【中公解析】A。根据题意,要完全随意地猜10个题目,属于“多次、重复”进行试验。在完全随意猜的情况下,每个题目猜对的概率都是25%,且每个题之间互不影响,属于相互“独立”的。题目所求为“概率”,则可以判断该题目为多次独立重复试验的题目。试验次数n=10,事件A即猜对1个题的概率为P=25%,猜错1个题的概率为1-P=1-25%=75%,则发生k=6次的概率为故选择A选项。
    通过这道题目我们发现,多次独立重复试验的常规题目相对简单,大家只要学会分辨题型并加以练习,是可以轻松得分的。同时,这道题也告诉大家,想完全靠“猜”去考试,难度不小哦。在实际考试中,这类题目的难度会有所提升,接下来就发散思维、举一反三,来学习进阶题型——比赛问题。
    例3
    已知甲、乙两个队进行篮球比赛,采取7局4胜制,甲队每局获胜的概率是0.6,求甲队以4∶3战胜对手的概率在以下哪个范围?
    A.10%以下 B.10%-20% C.20%-30% D.30%-40%
    【中公解析】B。根据题意,每一局甲队获胜或者输掉比赛都不影响其他场次的比赛结果,是“独立”进行的;要进行7场比赛才能战胜对手,也可以很快确定是“多次重复”进行试验的,很容易确定题型为多次独立重复试验。但是,需要注意的是,题目中的n和k并不是7和4。由于要4∶3获胜,则需打满7局,那么第七局一定是甲获胜,这就意味着前6局中甲任意的获胜3局即可。因此,前面的6局比赛才是一个多次独立重复试验,使用公式计算得到最后一局甲获胜的概率是0.6,则甲队以4∶3战胜对手的概率为故选择B选项。
    通过这个题目想告诉大家,比赛问题这类题目,需要大家根据比分和比赛场次去判断n和k分别是多少,然后再使用多次独立重复试验的公式去进行计算。其实,通过这3个题不难发现,多次独立重复试验的题目,使用的公式不变,仅仅是在题目的条件上加以限制,只要能够分析清楚题目,就能做到万变不离其宗。希望通过上述3个题目能够让各位小伙伴对于多次独立重复试验有更多的理解。
    

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