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行测数量关系:神奇三角形在哪里

www.newdu.com 2023/1/20 中公教育 佚名 参加讨论

    几何问题是行测数量关系中的常考题型之一,而很多同学在复习的时候,会觉得几何问题中所涉及的图形知识太多了,比如单纯平面几何图形就包含正方形、长方形、梯形、菱形、平行四边形、圆形等,考试中有可能考查这些图形的周长和面积,甚至会考查一些图形特有的性质。这就导致复习的时候,要兼顾的重点太多,大量的公式及性质造成巨大的记忆负担,使得很多同学会知难而退,干脆不去复习几何问题,更有甚者连整个数量都放弃掉了。今天中公教育给同学们指一条解答几何问题的明路就是三角形,它的考察频率高,考点技巧通俗易懂,尤其是那神奇的三角形——直角三角形,下面一起来学习吧。
    一、几何问题基础知识
    1.基础知识:三角形三边关系,即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;三角形周长为三边之和,三角形面积为
    2.勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方和;常考勾股数有3、4、5,5、12、13,以及成倍数的三边,如6、8、10等。
    3.特殊直角三角形及三边比例关系:
    
    二、神奇三角形——直角三角形
    同学们读完上面的内容可能会发现,这些知识点很多都和直角三角形有关系。同学们平时复习的时候可能也会发现,很多几何题目是需要求解一些规则或不规则图形的长度、两地之间距离、物体的高度等,而这些却不能直接求出。而这就需要神奇的直角三角形来帮助我们解题,接下来一起去寻找题目中的神奇直角三角形吧。
    三、神奇三角形在哪里
    
    【进阶训练】一个半圆形拱门的宽和高分别为8米和4米。一辆货车拉着宽4.8米、每层高20厘米的泡沫板通过该拱门。如果车斗底部与地面的垂直距离为1.1米,问要通过拱门,每次最多可以装载几层泡沫板?
    
    A.9 B.10 C.11 D.12
    【答案】B。中公解析:将原图转化为如下的简易图,当泡沫板的宽正好与拱门接触时,泡沫板的高度和最大,装载泡沫板的数量最多。此时用AB表示泡沫板的宽,O为半圆圆心连接AO,则AO长为4米。过O做OC垂直于AB,垂足为C,则构造了直角三角形AOC,其中AC为AB长度的一半,即2.4米,则根据勾股定理可以求出OC=3.2米。又因为OD=1.1米,则CD=3.2-1.1=2.1米,一层泡沫板高20厘米=0.2米,2.1÷0.2=10.5,所以最多能装载10层泡沫板。故本题选B。
    

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