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行测数量关系之相遇追及问题

www.newdu.com 2024/2/1 中公教育 佚名 参加讨论

    在行测考试题型中,行程问题是很常见的一类题目,而相遇追及问题作为行程问题的重点基础模型,学生们需要熟练掌握。下面中公教育带大家一起学习此类问题。
    一、 相遇问题
    含义:两个物体从两地同时出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。即甲从A地到B地,乙从B地到A地,两人同时出发相向而行,然后在途中相遇,实质上是甲和乙一起走了A到B之间这段路程,那么
    相遇路程和=甲走的路程+乙走的路程
    =甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
    =(甲的速度+乙的速度)×相遇时间
    =速度和×相遇时间
    一般地,相遇问题的关系式为:路程和=速度和×相遇时间
    二、 追及问题
    含义:两个物体之间有一定距离,同时出发同向而行,速度快的在后面追赶速度慢的一方,经过一段时间,必然会追上,这类题型就把它称为追及问题。即甲从A地出发,乙从B地出发,两人同时出发同向而行,甲在后面追乙且甲的速度快于乙,过了一段时间后追赶上乙,那么
    追及路程差=甲走的路程-乙走的路程
    =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
    =(甲的速度-乙的速度)×追及时间
    =速度差×追及时间
    一般地,追击问题的关系式为:追及路程差=速度差×追及时间。
    下面让我们赶紧用例题来巩固一下今天所学的知识吧。
    【例1】甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行,甲每分钟行55米,乙每分钟行45米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行120米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。这样不断地来回,直到甲和乙相遇为止,狗跑过的距离为( )米。
    A.800 B.1200 C.1800 D.2400
    【中公解析】狗所跑时间即为甲乙相遇所用时间,设相遇时间为t,有题意可得2000=(55+45)×t,解得t=20秒,则所求为20×120=2400米。
    【例2】有一行人和一骑车人都从A向B地前进,速度分别是行人3.6千米/小时,骑车人为10.8千米/小时,此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶,火车用22秒超越行人,用26秒超越骑车人,这列火车车身长度为( )米。
    A.232 B.286 C.308 D.1029.6
    【中公解析】行人的速度=3.6千米/小时=1米/秒,骑车人的速度=10.8千米/小时=3米/秒,设火车车速为v,则由题意可得22×(v-1)=26×(v-3),解得v=14米/秒,火车车身长度为22×(14-1)=286米。
    

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