1、最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数,再加上最小的五位数,最后得到的结果是多少?_____。
A: 1010B: 1110C: 1009D: 1000
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:设最后结果为
,则有
。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>数字问题>数字的拆分
2、有一列数:3,7,10,17,27,44…从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和,那么第1998个数除以5的余数是多少?_____
A: 4B: 3C: 2D: o
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:我们将这列数每个数分别被5除,观察余数有什么规律。这列数每个数分别被5除所得的余数依次是:3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,…从上述结果可知,余数每20个数出现一周期循环。那么有:
,而一周期中第18个数是0,所以第1998个数被5除余数是0;考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>多个被除数,一个除数>不同余
3、计算从1到100(包括100)能被5整除得所有数的和?_____
A: 1100B: 1150C: 1200D: 1050
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:解法一:能被5整除的数构成一个等差数列即5、10、15…100。
说明有这种性质的数总共为20个,所以和为
。解法二:能被5整除的数的尾数或是0、或是5,找出后相加。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>整除问题>整除的性质
4、A、B两数恰含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数,那么,A、B两数的和等于_____。
A: 2500B: 3115C: 2225D: 2550
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:由题目可知,A、B两数之和是75的倍数,选项中只有D是75的倍数。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>两个数的最大公约数和最小公倍数
5、一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是多少?_____
A: 118B: 140C: 153D: 162
参考答案: B
本题解释:参考答案:B题目详解:方法一:根据差同公式:被除数=几个除数的最小公倍数的倍数-除数与余数的差:
,又小于200的数,选B;方法二:设这个数为P,P除以11余8,则
是11的倍数:P除以13余10,则
是13的倍数。综上,
就是1l、13的公倍数,11、13的最小公倍数为143,那么小于200的数中,P就是140;考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数,多个除数>特殊形式>差同
6、出租车在开始10千米以内收费10.5元,以后每走1千米,收费1.7元。请问走25千米需收多少钱?_____
A: 2500B: 3115C: 2225D: 2550
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:由题目可知,A、B两数之和是75的倍数,选项中只有D是75的倍数。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>两个数的最大公约数和最小公倍数
7、一个长方形的长和宽都是质数,并且周长为36米,问这个长方形的面积至多多少平方米?_____
A: 77B: 75C: 60D: 65
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:周长为36米,即长+宽:
;将18表示成两个质数合:
;分别计算:
;
;所以,A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性
8、四个相邻质数之积为17017,他们的和为:_____
A: 48B: 52C: 61D: 72
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:由数字敏感可知,
,而1001恰好能被11整除,故17017可分解为
,四个质数之和为48。因此,选A考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>数字问题 >数字的拆分
9、十几个小朋友围成一圈,按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报1和报100的是同一人,那么共有多少个小朋友?_____
A: 10B: 11C: 13D: 15
参考答案: B
本题解释:参考答案:B题目详解:代入法,
,符合题意考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数,多个除数>基本形式>中国剩余定理
10、某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木,树木的粗细都相同,只是长度不一样。甲部门的人锯的树木是2米长,乙部门的人锯的树木是1.5米长。丙部门的人锯的树木是1米长,都要求按0.5米长的规格锯开。时间结束时,三个部门正好把堆放的树木锯完,张三那个部门共锯了27段,李四那个部门共锯了28段,王五那个部门共锯了34段。请问,张三属于哪个部门的?_____
A: 属于丙部门,甲部门最慢B: 属于乙部门,丙部门最慢C: 属于甲部门,丙部门最慢D: 属于乙部门,乙部门最慢
参考答案: B
本题解释:参考答案:B题目详解:张三部门27段=13.5米李四部门28段=14米王五部门34段=17米由于树木都是整根的张三部门一共锯了13.5米所以他们的树木只能是1.5米长的,所以张三是乙部门的。2相对应的王五部门17米长不可能是2米长的只能是1米长的木头,王五是丙部门的。3剩下的李四部门的木头都是2米长的,李四是甲部门的。13.5米=9根木头每根木头锯2次一共是锯了18次;14米=7跟木头每根木头锯3次一共锯了21次;17米=17根木头每根木头锯一次一共锯了17次。所以丙部门最慢。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>整除问题>整除特征
11、
的尾数是_____:
A: 3B: 6C: 7D: 9
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:备注:用户“lumin”(2010-10-0222:00:56),认为:题有问题!正确答案应该是“尾数7”但经过分析,我们认为该题没有问题,答案也不存在歧义考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>数字问题>数字的重新排列
12、有34个偶数的平均数,如果保留一位小数点是15.9,如果保留两位小数,得数是_____?
A: 15.85B: 15.86C: 15.87D: 15.88
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:
根据题意,34个数的总和应该能够被4整除,所以总和为:540
考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>整除问题>整除的性质
13、从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?_____
A: 323B: 324C: 325D: 326
参考答案: B
本题解释:参考答案:B题目详解:把一位数看成是前面有两个0的三位数:如:把1看成是001;把两位数看成是前面有一个0的三位数:如:把11看成011;那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”。除去500外,考虑不含有4的这样的“三位数”:百位上,有0、1、2、3这四种选法;十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;个位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9,也是有九种选法.所以,除500外,有
个不含4的“三位数”。注意到:这里面有一个数是000,应该去掉;而500还没有算进去,应该加进去;所以,从1到500中,不含4的自然数有324-1+1=324个。所以,选B。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>数字问题>数字的排列与位数关系
14、
除以5余1,
除以5余4,如果
,那么
除以5余几?_____
A: 1B: 2C: 3D: 4
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:
除以5余1,
除以5余4设
非负整数
除以5的余数4(该解析由用户“shery”于2010-10-1516:40:16贡献,感谢感谢!)考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>多个被除数,一个除数>不同余
15、有一种红砖,长24厘米、宽12厘米、高5厘米,问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?_____
A: 600块B: 1200块C: 1800块D: 2400块
参考答案: B
本题解释:参考答案:B题目详解:24是12的倍数,且24和5互质所以24,12,5的最小公倍数是
所以正方体边长最小是120厘米
所以最少要1200块(该解析由用户“裔天628”于2010-12-0622:18:27贡献,感谢感谢!)考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>三个数的最大公约数和最小公倍数
16、
_____
A: 168B: 172C: 184D: 192
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:<暂无>考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>数字问题>数字的拆分
17、1分、2分和5分的硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分,那么三种硬币各多少枚?_____
A: 5l、32、17B: 60、20.、20C: 45、40、15D: 54、28、18
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:解法一:带入排除法根据“2分的币值比1分的币值多13分”,由此排除B、C、D,A项符合题意解法二:2分的钱是偶数减去一份钱是奇数,说明有奇数个一分钱,只有A对(该解析由用户“ivye”于2011-04-1619:00:43贡献,感谢感谢!)考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性
18、有一堆棋子(棋子数大于1),把它们四等分后剩一枚,拿去三份零一枚,将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚,再拿去三份零一枚,将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子?_____
A: 23B: 37C: 65D: 85
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:可采用代入法:四个选项只有85符合题意,即
;或者采用倒推法,剩下四等分还剩1枚,那么每等分至少应该是1,即最后剩下的棋子至少应该是
,依次倒推回去,也可得到正确的答案为85考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>余数问题>一个被除数,多个除数>特殊形式>余同
19、李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平分为4个小组,总共种树667棵,如果师生每人种树的棵数一样多,那么这个班共有学生多少人?_____
A: 28B: 36C: 22D: 24
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:
。这个班师生每人种树的棵数只能是667的约数:1、23、29、667。当每人种23棵树时,全班人数应是
,而28恰好是4的倍数,符合题目要求。以此方法计算,每人种1或29或667棵树时,所得人数不能被4整除,故不符合题目要求。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>数字问题>数字的拆分
20、自然数
是一个两位数,它是一个质数,而且
的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有多少个?_____
A: 4B: 6C: 8D: 12
参考答案: A
本题解释:参考答案:A题目详解:这样的数共有4个,23,37.53.73。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性
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