某单位1000名青年职员在体重x（kg）服从正态分布N（μ，22），且正态分布的密度曲线如图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名青年职

    题型： 单选题 难度： 一般
    某单位1000名青年职员在体重x（kg）服从正态分布N（μ，2²），且正态分布的密度曲线如图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是（其中Φ（1）≈0.841）
    A.682
    B.841
    C.341
    D.667
    答案
    A
    解析
    分析：设出变量，根据x～N（μ，2²）得到y～N（0，1），根据58.5～62.5kg体重属于正常情况，求p（x＜62.5）-p（x＜58.5）的结果，根据两个变量之间的关系和条件中所给的φ（1）=0.841，得到结果．
    解答：令
    ∵x～N（μ，2²）
    ∴y～N（0，1）
    ∴p（x＜62.5）-p（x＜58.5）=p（y＜1）-p（y＜-1）
    =φ（1）-φ（-1）=φ（1）-[1-φ（1）]=2φ（1）-1=2×0.841-1=0.682
    ∴体重属于正常情况的人数约是0.682×1000≈682．
    故选A．
    点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，考查求在一定范围中的数据所占的概率，考查数形结合思想．属于基础题．
    

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